Технические характеристики QR-кодов
«Код должен легко считываться» — это стало главной целью для японской компании «Denso-Wave» при создании двумерного матричного кода в 1994г.
Действительно, QR-код распознается даже в перевернутом состоянии. Три угловых квадрата привязки, ставшие отличительной особенностью кода, позволяют правильно развернуть его в памяти программы сканера.
Версии QR-кода
По спецификации коды делятся на версии. Номера версий варьируются от 1 до 40. Каждая версия имеет особенности в конфигурации и количестве точек(модулей) составляющих QR-код. Версия 1 содержит 21×21 модулей, версия 40 — 177×177. От версии к версии размер кода увеличивается на 4 модуля на сторону.
При создании матричного кода следует учесть, что лучшие QR-ридеры способны прочитать версию 40, стандартные мобильные устройства — вплоть до версии 4 (33×33 модулей)
Каждой версии соответствует определенная емкость с учетом уровня коррекции ошибок. Чем больше информации необходимо закодировать и чем больший уровень избыточности используется, тем большая версия кода нам потребуется. Современные QR-генераторы автоматически подбирают версию QR-кода с учетом этих моментов.
В следующей таблице показаны характеристики различных версий QR-кодов:
* При использовании кириллицы один символ считается за 2 латинских символа (кодировка UTF-8)
Уровни коррекции ошибок в QR-кодах
QR-код имеет специальный механизм увеличения надежности хранения зашифрованной информации. Для кодов созданных с самым высоким уровнем надежности могут быть испорчены или затерты до 30% поверхности, но они сохранят информацию и будут корректно прочитаны. Для исправления ошибок используется алгоритм Рида-Соломона (Reed-Solomon). При создании QR-кода можно использовать один из 4 уровней коррекции ошибок. Увеличение уровня способствует увеличению надежности хранения информации, но приводит к увеличению размера матричного кода.
Что такое QR-код и как его создать
В 2020 году многие впервые столкнулись в QR-кодами: регистрация для выхода из дома, сдача теста на COVID-19, получение пропуска на работу или разрешения для поездки в другой город. Но не все понимают, как работает матричный штрих-код и где его можно использовать. В этой статье мы выясним, что такое QR-код, для чего он нужен, как устроен и с помощью каких программ его можно использовать и создавать.
Содержание
Что такое QR-код
QR-код или Quick Response Code — код быстрого ответа. Это двумерный или матричным штрихкод — оптическая метка, содержащая в себе информацию об объекте, к которому она привязана.
Согласно статистике, 97% опрошенных встречали QR-коды в повседневной жизни: на чеках, квитанциях, билетах, в магазинах, наружной рекламе, в музеях, в общественном транспорте и на визитках. А 62% — использовали их для оплаты, перехода на сайт, предъявления билета, считывания контактных данных и внесения пожертвований.
Важно! В QR-код обычно закладывают до 2-3 килобайт информации. Максимальное значение — до 15 килобайт. Самый маленький QR-код имеет размер 21 х 21 пиксель, самый большой — 177 х 177 пикселей.
На сегодняшний день это один из надежных способов хранения информации, так как ее можно корректно считать, даже если какая-то деталь на изображении стерлась.
Код быстрого реагирования состоит из белой рамки, четырех квадратов по углам, а также из горизонтальных и вертикальных компонентов.
Пример QR-кода, который ведет на сайт
Различия между QR-кодом и штрих-кодом
Давайте рассмотрим ключевые различия двух видов кода.
| Характеристики | QR-код | Штрих-код |
| Тип матрицы | Двумерный | Линейный |
| Размер | До 7000 символов | До 70 символов |
| Вид изображения | Точки в квадратной сетке | Параллельные линии |
| Цель | Хранение и передача текста, URL, музыки, контактных данных, информации о продукте | Хранение и передача данных о товаре: цена, артикул, производитель |
| Где используется | В бизнесе и переговорах — как визитка. А также для передачи любой информации, которая находится в сети | Магазины, кинотеатры, больницы, почтовые отделения, службы логистики |
Различие в изображении кода:
Визуальное различие двух видов кода
Для чего нужен QR-код
Матричный код можно использовать для отправки:
Как устроены QR-коды
QR-код содержит в себе четыре кодировки:
Таким образом, вы можете передавать любой набор данных, чтобы получатель смог быстро получить и изучить информацию.
Существует две модификации основных видов кодировки:
Виды QR-кодов
Существует два вида матричного кода:
Вы также можете встретить цветной вариант оформления QR-кода или даже брендированный. Он используется, например, на упаковках или в буклетах, чтобы поддержать единую айдентику.
Пример брендированного QR-кода
Как пользоваться QR-кодом
Сейчас современные смартфоны способны сканировать QR-коды через стандартный инструмент «Камера».
Важно! В iOS недавно появилась подобная функция — камера считывает QR-код.
Ниже скринкаст, как сканировать QR-код с телефона на Android:
Пример, как сканировать двумерный код
Если по какой-то причине ваша камера на смартфоне не читает QR-код — используйте приложение. В App Store и Google Play вариантов множество — выбирайте любое из понравившихся.
Также если вы боитесь, что QR-код перенаправит вас на сайт мошенников или с вашей карты спишется сумма, которая отличается от той, что указана в чеке — проверьте код с помощью сканера от Касперского — QR Scanner.
Если у вас под рукой нет смартфона — зайдите на сайт Decode it. Там вы сможете загрузить изображение — и получить расшифровку за считанные секунды:
Пример, как использовать сервис для расшифровки коды быстрого ответа
Как использовать QR-код в рекламе и маркетинге
Двумерный код можно расположить на визитках, брошюрах, флаерах, баннерах, сайте, сувенирной продукции, упаковке, арт-объектах, в инструкциях к товару, в email и тому подобное. Все зависит от вашей фантазии и цели, которую вы хотите достигнуть при помощи QR-кода. Примеры мы разбирали в начале этого материала.
А сейчас рассмотрим варианты, когда можно и нельзя использовать коды быстрого ответа:
Автоматизация email рассылок
Отправляйте цепочки триггерных сообщений приветствия, брошенной корзины, реактивации, совмещая внутри одной цепочки email, SMS и web push.
Как создать QR-код
В этом разделе мы собрали популярные сервисы, в которых вы можете сгенерировать QR-код.
QR Code Generator
QR Code Generator — бесплатный генератор двумерного кода.
Обзор сервиса QR Code Generator
Плюсы:
Минусы:
QR Code Monkey
QR Code Monkey — удобный генератор матричного кода.
Интерфейс сервиса QR Code Monkey
Плюсы:
Минусы:
QR Coder
QR Coder — простой генератор для создания черно-белого QR-кода.
Плюсы:
Минусы:
QR Stuff
QR Stuff — многофункциональный сервис для шифрования данных в QR-код.
Интерфейс QR Stuff
Плюсы:
Минусы:
ONLINE QR Code Generator
ONLINE QR Code Generator — быстрый сервис для генерации двумерного кода.
Вариант для быстрого шифрования данных
Плюсы:
Минусы:
Генератор QR кода
Генератор QR кода — бесплатный сервис для генерации двумерного кода.
Обзор сервиса «Генератор QR кода»
Плюсы:
Минусы:
Заключение
В этой статье мы рассмотрели QR-код: узнали, что это, как с ним работать и в каких программах создавать.
Используйте двумерный код в своем продвижении — регистрируйтесь в сервисе SendPulse, подключайте email и SMS рассылки, приглашайте аудиторию в чаты с помощью наших чат-ботов в таких мессенджерах, как ВКонтакте, Facebook Messenger, Telegram и WhatsApp!
Как много в мире QR-кодов, и насколько их хватит?
QR-коды стремительно ворвались в нашу повседневную жизнь. Оплатить коммунальные счета, отсканировав QR-код? – Пожалуйста. Заплатить за парковку? – Проще простого! Прочитать информацию о дереве в местном дендрарии или получить дополнительные сведения о выставочном объекте в культурном учреждении уже ни для кого не в новинку. QR-коды практически стали неотъемлемой частью нашей жизни.
QR-код, или код быстрого реагирования, – это штрихкод матричного типа. Он состоит из черных квадратов, расположенных на квадратной сетке на белом фоне. Эта система быстро обрела популярность благодаря возможности быстрого считывания устройствами обработки изображений.
В связи с повсеместным использованием QR-кодов, особенно в китайском мессенджере WeChat, назревает логичный вопрос: надолго ли хватит этих уникальных сеток с черными квадратиками? Как скоро их лимит будет исчерпан?
Дело в том, что поскольку размер QR-кодов ограничен, то и ограничено их количество. Но процесс сканирования всех существующих QR-кодов может занять очень и очень много времени.
Сегодня существует 40 официальных версий QR-кода, который представляет собой матричный символ, разработанный компанией «Denso» в сентябре 1994 года. Каждая версия имеет особенности в конфигурации и количестве точек, которые образуют сам код.
Начиная с версии 1-40, минимальный размер кода составляет 21×21 пиксель, а максимальный – 177×177 пикселей без учета полей. Чем больше информации необходимо разместить в коде, тем большая потребуется версия.
К примеру, визитная карточка пользователя в WeChat представляет собой матричный вариант 37×37, а платежный код – 25×25.
Так как рассчитать количество существующих QR-кодов в каждой версии?
Давайте рассмотрим следующий пример:
Каждый из четырех модулей в сетке, представленной ниже, может иметь два разных цвета. В таком случае сколько разных вариантов сетки мы получим?
Правильный ответ – 16. Все варианты сеток представлены ниже.
Теперь перед вами – будущий код оплаты WeChat с размером сетки 25х25 модулей. В каждом ряду по 25 модулей, всего на квадратной сетке – 25 столбцов. За исключением обязательных полей, остается 478 свободных модулей.
Согласно бинарной системе, каждый модуль может быть лишь двух цветов – черного или белого, поэтому 478 небольших модуля в теории образуют 2 ⁴ ⁷ ⁸ QR-кодов.
Иными словами, QR-код размером 25х25 может быть сгенерирован
Вы едва ли сможете прочитать это число. Исходя из того, что во время пандемии китайские пользователи использовали 140 миллиардов QR-кодов, можно предположить, что в среднем за год в WeChat используется 600 миллиардов QR-кодов.
Сколько же лет потребуется для того, чтобы использовать все варианты QR-кодов размером 25х25 модулей?
Давайте посчитаем: 2 ⁴ ⁷ ⁸: 600 млрд = 1,301 × 10 ¹ ³ ² лет (или миллиард миллиардов лет). А если идти дальше и посчитать количество лет, за которое QR-коды израсходует все население планеты, получится 2,602×10¹ ³ ¹ лет.
Согласно формуле Дрейка, во Вселенной около 7×10 ² ² звезд
Предполагается, что на 15,6 миллионах планет может появиться разумная жизнь. Если представить, что на каждой из них будут жить инопланетяне с численностью населения, как на Земле, и они будут сканировать QR-коды, то кодов с головой хватит для всей Вселенной.
Чтобы полностью их исчерпать, понадобится 2,602х10¹ ³ ¹:1,56х10⁷ = 1,666х10 ¹ ² ⁴, или миллиарды лет. А если рассматривать гипотезу о том, что Вселенная конечна, спустя триллион лет наша планета сойдет с орбиты, и жизнь на Земле полностью прекратится.
И даже к этому моменту количество QR-кодов не приблизится к завершению.
Как работает QR-код?
Привет Хабр! В блоге на нашем сайте мы регулярно публикуем статьи про данные и всё, что с ними связано. Некоторые материалы оттуда публикуем и здесь.
В 2020 году многие россияне впервые столкнулись с QR-кодами — сначала они были нужны для регистрации выхода из дома, затем для входа в бар или клуб. Технология проста в использовании, но интересна изнутри, а придумали её совсем не для контроля и изоляции. «Код быстрого реагирования» появился как альтернатива штрихкоду, он может передавать до 4296 букв и цифр и при желании принимает форму можжевеловой изгороди. Представляем исчерпывающий гид по QR-кодам.
Как придумали?
Идея передавать информацию с помощью графических элементов, которые будут распознаваться автоматически, появилась еще в середине XX века. Филадельфийским торговцам продуктами очень не хватало удобной системы контроля и учета товаров, и они обратились в Дрексельский университет с просьбой разработать ее.
Cоздателя первого штрихового кода Нормана Вудланда вдохновила азбука Морзе: он объяснял, что просто расширил точки и тире, превратив их в широкие и узкие штрихи. Для их считывания предполагалось использовать технологию оптической звукозаписи. Из-за технических трудностей реализация замысла заняла двадцать лет: первый товар со штрихкодом (пачка жевательной резинки Wrigley) был продан в 1974.
Штрихкоды быстро нашли применение в промышленности: ими удобно было маркировать детали и комплектующие. Но не для всех компаний этого было достаточно. В японской Denso Wave, производящей запчасти для автомобилей, работники просили руководство разработать более эффективную систему, и в 1994 она появилась — в виде матричного (двумерного) кода. Его назвали Quick Response Code — код быстрого реагирования или QR-код.
Где используется?
Для использования QR-кода не нужно ничего, кроме смартфона с камерой и приложения (оно обычно установлено по умолчанию), поэтому черно-белые квадратики заметно облегчают жизнь там, где нужно перевести действие из офлайна в онлайн: например, быстро привести человека, увидевшего интересную вещь в реальном магазине, на сайт. Или дать ссылку на скачивание подробной инструкции прямо на коробке с товаром. А может, показать свой интернет-проект человеку, в руках у которого оказалась ваша визитка. А еще QR-коды позволяют подтвердить оригинальность электронных билетов, право на скидку или кэшбек в магазине. Музеи шифруют в QR-коды информацию, организаторы викторин и квестов прячут в них подсказки. Всё чаще QR-коды используются для онлайн-оплаты — но пока это не совсем привычно для большинства покупателей.
Сейчас о QR-кодах знают даже те, кто никогда активно не использовал онлайн-сервисы: весной в Москве они нужны были для того, чтобы выйти из дома и не заработать штраф, а сейчас, согласно указу мэра Москвы, — для регистрации посетителей ночных клубов. Каждый должен отсканировать такой код (или отправить смс, но это дольше и не так удобно), оставив таким образом свой номер телефона. Если выяснится, что кто-то из посетителей являлся носителем коронавируса, все остальные посетители постфактум получат предупреждение о возможном контакте.
Почему так выглядит и как шифрует?
У всех QR-кодов есть кое-что общее: белая рамка, три одинаковых черных квадрата по углам (каждый в двойной рамке), еще один черный квадрат (поменьше, но тоже в рамке), полосочки из черно-белых модулей. Это техническая часть кода, которая позволяет камере точно определить его расположение и оценить размер модулей. Также код содержит информацию, необходимую для его правильного распознавания: о маске, уровне коррекции и версии. Все оставшиеся поля можно использовать для передачи информации.
Каждый QR-код может содержать:
Если вы наведете на код камеру, то, скорее всего, ваш браузер откроет страницу поиска. В поисковой строке вы найдете наше послание.
Большинство популярных приложений для QR-кодов позволяет распознавать буквы, цифры и спецсимволы. Чисто технически с помощью QR-кодов можно передавать изображения и звуки, но такие форматы используются редко: и данные придется сильно сжимать, и приложения, способные их распознать, не получили большого распространения. Дать с помощью QR-кода ссылку на картинку или песню гораздо проще.
Составление QR-кода проходит в несколько этапов:
Как распознается?
Для пользователя все просто: навел камеру смартфона, получил уведомление о том, что код распознан, нажал на него — а дальше по ситуации: читаешь текст, переходишь по ссылке, добавляешь новый контакт в адресную книгу, регистрируешься в системе.
Для приложения в большинстве случаев тоже больших сложностей нет: черные и белые поля легко распознаются, квадраты в углах подсказывают, что именно нужно читать и где расположена системная информация. Затем в основной части кода белые поля превращаются в нули, черные — в единицы. Получается поток данных, из которых потом восстанавливается исходная информация.
В чём проблема?
Не всегда QR-код удается правильно распознать. Denso Wave предупреждает, что QR-код может не читаться, если был уменьшен или увеличен, если белое поле по краям заполнено буквами или изображениями, если для создания кода использованы недостаточно контрастные цвета или код нанесен на рисунок-подложку, если код нанесен на полупрозрачную или прозрачную поверхность (например, клейкую ленту). Несмотря на то, что экспериментировать с внешним видом кода можно, самым надежным остается обыкновенный черно-белый вариант.
Хотя Denso Wave и предупреждает о том, что цветные двумерные коды, коды с картинками и прочие творческие находки не соответствуют стандартам, это не мешает ими пользоваться — или, по крайней мере, «рисовать их». Тут фантазии есть, где развернуться: от цветной ёлочки Лебедева и генераторов, которые позволяют вставить в QR-код текст или картинку, сохранив читаемость, до кодов, выложенных цветами в британских магазинах Marks&Spencer или высаженных можжевельником в Китае.
Альтернативы
При всех своих достоинствах, QR-код — не единственный. Та же Denso Wave разработала Micro QR для передачи меньшего объема информации (вот тут сравнение), SQRC (код, часть информации которого доступна всем, а часть — только пользователям, у которых есть специальный ключ для расшифровки), IQR Code (может иметь разный размер и форму), Frame QR (внутрь можно вставлять изображения). Сравните их все.
Используются и коды, которые не имеют отношения к Denso Wave. Это, например, Aztec Code (его легко узнать по квадрату в центре) на авиа- и железнодорожных билетах, MaxiCode в грузоперевозках, DataMatrix в промышленности, прямоугольный PDF417 для документов.
Российская национальная система маркировки «Честный знак» использует DataMatrix. Индивидуальный код позволяет отслеживать перемещение всех товаров от поставщика к покупателю и исключает возможность появления подделок в торговых сетях. Кроме того, специальное мобильное приложение позволяет любому покупателю убедиться в подлинности товара.
QR-коды сейчас где только не встретишь: на городских достопримечательностях, футболках, в извещениях об уплате налогов. И даже на надгробиях — на случай, если кому-то захочется узнать больше об умершем человеке. Самой же технологии, несмотря на приличный по меркам IT возраст, на кладбище истории пока рано: она явно в самом расцвете сил.
Линейные штрихкоды, кстати, тоже еще вполне живы. Они используются там, где не нужно передавать большой объем информации или переводить пользователя в онлайн. В торговых сетях, библиотеках и на складах вполне достаточно кодирования 20-30 символов. Часто преимуществом линейного штрихкода становится компактность: его можно нанести и на пачку жевательной резинки, и на плату компьютера. Но дело еще и в том, что GS1, международная организация, которая занимается созданием и внедрением стандартов для бизнеса, выделяет именно линейные коды EAN для основной информации, а QR-коды — для дополнительной. Поэтому наличие зарегистрированного штрихокда EAN необходимо для работы со всеми крупными торговыми сетями.
На тот случай если вы задумали сменить сферу или повысить свою квалификацию — промокод HABR даст вам дополнительные 10 % к скидке указанной на баннере.
Алгоритм генерации QR-кода
QR код — это монохромная картинка, на которой некоторые устройства (например смартфон со специальным приложением) распознают текст. Этим текстом может быть не только простая фраза, но и, хоть это и не входит в официальную спецификацию, ссылка, номер телефона или визитная карточка. Такие коды чаще всего используют, чтобы закодировать ссылку и распечатать её на плакате или визитке.
Эта статья — подробная инструкция по созданию QR кода с примерами на каждом шаге, которая требует от вас только базового умения работать с бинарными данными и владения любым языком программирования (если вы хотите создать автоматический генератор QR кода).
За основу этой статьи взят цикл статей «QR Code Demystified» Джейсона Брауна (Jason Brown). В этих статьях опущено много нюансов, что вызвало у меня некоторые проблемы. Все эти нюансы учтены и упомянуты здесь.
Кодирование данных
Цифровое кодирование
Этот тип кодирования требует 10 бит на 3 символа. Вся последовательность символов разбивается на группы по 3 цифры, и каждая группа (трёхзначное число) переводится в 10-битное двоичное число и добавляется к последовательности бит. Если общее количество символов не кратно 3, то если в конце остаётся 2 символа, полученное двузначное число кодируется 7 битами, а если 1 символ, то 4 битами.
Например, есть строка «12345678», которую надо закодировать. Мы разбиваем её на числа: 123, 456 и 78, затем переводим каждое из них в двоичный вид: 0001111011, 0111001000 и 1001110, и объединяем это в один поток: 000111101101110010001001110.
Буквенно-цифровое кодирование
В этом случае на 2 символа требуется 11 бит информации. Входной поток символов разделяется на группы по 2, в группе каждый символ кодируется согласно таблице внизу, значение первого символа в группе умножается на 45 и прибавляется к значение второго символа. Полученное число переводится в 11-битное двоичное число и добавляется к последовательности бит. Если в последней группе 1 символ, то его значение сразу кодируется 6-битным числом и добавляется к последовательности бит.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| U | V | W | X | Y | Z | Пробел | $ | % | * | + | — | . | / | : |
| 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
Например, строка «HELLO» кодируется следующим образом. Разбиваем на группы: HE, LL, O; находим соответствующее значение символам в каждой группе: (17, 14), (21, 21), (24); находим значение для каждой группы: 17 * 45 + 14 = 779, 21 * 45 + 21 = 966, 24 = 24; переводим каждое значение в двоичный вид: 779 = 01100001011, 966 = 01111000110, 24 = 011000; и объединяем всё это в одну последовательность бит: 0110000101101111000110011000.
Побайтовое кодирование
Это универсальный способ кодирования, которым можно закодировать любые символы. Единственным недостатком метода является относительно низкая плотность информации. В этом случае текст кодируется в любой кодировке (рекомендуемо в UTF-8) и полученная последовательность байт берётся в неизменном виде.
Например, строка «Хабр», закодированния кодировкой UTF-8, состоит из следующих байт: 11010000, 10100101, 11010000, 10110000, 11010000, 10110001, 11010001 и 10000000. Их надо просто объединить в один поток бит: 1101000010100101110100001011000011010000101100011101000110000000.
Добавление служебной информации
На этом этапе надо определиться с уровнем коррекции: чем выше этот уровень, тем выше допустимый уровень повреждения изображения и тем меньше информации при равном размере. Всего есть 4 уровня корекции: L (допустимо максимум 7% повреждений), M (15%), Q (25%) и H (30%). Чаще всего используется уровень M. Если вы хотите добавить на QR код свой рисунок (на Хабре есть несколько статей на эту тему), то используйте уровень H.
Ещё одно свойство QR кода — его версия (чем она больше, тем больше размер). Всего существует 40 версий. Номер версии зависит от количества кодируемой информации и от уровня коррекции. В таблице 2 указано максимальное количество полезной информации вместе со служебной (в битах), которое можно закодировать в QR коде этой версии. Из этой таблицы определется версия нашего QR кода.
Строка — уровень коррекции, столбец — номер версии.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| L | 152 | 272 | 440 | 640 | 864 | 1088 | 1248 | 1552 | 1856 | 2192 |
| M | 128 | 224 | 352 | 512 | 688 | 864 | 992 | 1232 | 1456 | 1728 |
| Q | 104 | 176 | 272 | 384 | 496 | 608 | 704 | 880 | 1056 | 1232 |
| H | 72 | 128 | 208 | 288 | 368 | 480 | 528 | 688 | 800 | 976 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
| L | 2592 | 2960 | 3424 | 3688 | 4184 | 4712 | 5176 | 5768 | 6360 | 6888 |
| M | 2032 | 2320 | 2672 | 2920 | 3320 | 3624 | 4056 | 4504 | 5016 | 5352 |
| Q | 1440 | 1648 | 1952 | 2088 | 2360 | 2600 | 2936 | 3176 | 3560 | 3880 |
| H | 1120 | 1264 | 1440 | 1576 | 1784 | 2024 | 2264 | 2504 | 2728 | 3080 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
| L | 7456 | 8048 | 8752 | 9392 | 10208 | 10960 | 11744 | 12248 | 13048 | 13880 |
| M | 5712 | 6256 | 6880 | 7312 | 8000 | 8496 | 9024 | 9544 | 10136 | 10984 |
| Q | 4096 | 4544 | 4912 | 5312 | 5744 | 6032 | 6464 | 6968 | 7288 | 7880 |
| H | 3248 | 3536 | 3712 | 4112 | 4304 | 4768 | 5024 | 5288 | 5608 | 5960 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | |
| L | 14744 | 15640 | 16568 | 17528 | 18448 | 19472 | 20528 | 21616 | 22496 | 23648 |
| M | 11640 | 12328 | 13048 | 13800 | 14496 | 15312 | 15936 | 16816 | 17728 | 18672 |
| Q | 8264 | 8920 | 9368 | 9848 | 10288 | 10832 | 11408 | 12016 | 12656 | 13328 |
| H | 6344 | 6760 | 7208 | 7688 | 7888 | 8432 | 8768 | 9136 | 9776 | 10208 |
Добавление служебных полей
К этому моменту уже должен быть выбран уровень коррекции и определена версия. Теперь надо перед последоветельностью бит, полученной в предыдущем пункте, добавить в начале два поля: способ кодирования и количество данных. Способ кодирования — поле длиной 4 бита, которое имеет следующие значения: 0001 для цифрового кодирования, 0010 для буквенно-цифрового и 0100 для побайтового. Количество данных — это количество кодируемых символов, а для побайтового — количество байт (а не бит в полученной последовательности), представленное в виде двоичного числа определённой длины (определяется по таблице 3).
| Версия 1–9 | Версия 10–26 | Версия 27–40 | |
| Цифровое | 10 бит | 12 бит | 14 бит |
| Буквенно-цифровое | 9 бит | 11 бит | 13 бит |
| Побайтовое | 8 бит | 16 бит | 16 бит |
Если длина полученной последовательности бит оказалась больше допустимой для выбранной версии, то версию надо увеличить на одну и проделать добавление служебных полей заново.
Спецификация допускает использование смешанного кодирования. Это значит, что несколько групп данных можно закодировать разными способами и объединить их в одну последовательность. Это делается следующим образом: и так далее.
Заполнение
На данном этапе у нас есть последовательность бит данных, количество бит в которой наверняка не кратно 8. Надо дополнить её нулями так, чтобы её длина стала кратна 8. Теперь нашу последовательность бит можно разбить на группы по 8 бит и представить в виде последовательности байт (далее мы так и будем делать). Если количество бит в текущей последовательности байт меньше того, которое нужно для выбранной версии, то её надо дополнить чередующимися байтами 11101100 и 00010001. Таким образом, у нас получилась последовательность байт, длина которой соответствует выбранной версии QR кода.
Пример. Есть последовательность: 10101011101; дополняем её нулями, чтобы её длина стала кратна 8: 10101011101 00000; теперь предположим, что её длина — 104 бита, а для выбранной версии необходимо 128 бит, тогда для заполнения нужно добавить 24 «заполняющих» бита (3 байта): 10101011101 00000 11101100 00010001 11101100. Готово.
Разделение информации на блоки
Последовательность байт, полученная на предыдущем этапе, (далее данные) разделяется на обределённое для версии и уровня коррекции количество блоков, которое приведено в таблице 4. Если количество блоков равно одному, то этот этап можно пропустить.
Строка — уровень коррекции, столбец — номер версии.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| L | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 4 |
| M | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| Q | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 | 8 | 8 |
| H | 1 | 1 | 2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
| L | 4 | 4 | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| M | 5 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 13 | 14 | 16 |
| Q | 8 | 10 | 12 | 16 | 12 | 17 | 16 | 18 | 21 | 20 |
| H | 11 | 11 | 16 | 16 | 18 | 16 | 19 | 21 | 25 | 25 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
| L | 8 | 9 | 9 | 10 | 12 | 12 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| M | 17 | 17 | 18 | 20 | 21 | 23 | 25 | 26 | 28 | 29 |
| Q | 23 | 23 | 25 | 27 | 29 | 34 | 34 | 35 | 38 | 40 |
| H | 25 | 34 | 30 | 32 | 35 | 37 | 40 | 42 | 45 | 48 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | |
| L | 16 | 17 | 18 | 19 | 19 | 20 | 21 | 22 | 24 | 25 |
| M | 31 | 33 | 35 | 37 | 38 | 40 | 43 | 45 | 47 | 49 |
| Q | 43 | 45 | 48 | 51 | 53 | 56 | 59 | 62 | 65 | 68 |
| H | 51 | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 | 70 | 74 | 77 | 81 |
Определение количество байт в каждом блоке
Для этого надо разделить всё количество байт (можно определить количество байт в данных или разделить число из таблицы 2 на восемь) на количество блоков данных. Если это число не целое, то надо определить остаток от деления. Этот остаток определяет сколько блоков из всех дополнены (такие блоки, количество байт в которых больше на один чем в остальных). Вопреки ожиданию, дополненными блоками должны быть не первые блоки, а последние.
Например, для версии 9 и уровня коррекции M количестов данных — 182 байта, количество блоков — 5. Деля количество байт данных на количество блоков, получаем 36 байт и 2 байта в остатке. Это значит, что блоки данных будут иметь следующие размеры: 36, 36, 36, 37, 37 (байт). Если бы остатка не было, что все 5 блоков имели бы размер 36 байт.
Заполнение блоков
Блок заполняется байтами из данных полностью. Когда текущий блок полностью заполняется, очередь переходит к следующему. Байтов данных должно хватить ровно на все блоки, ни больше и ни меньше.
Создание байтов коррекции
Следующий алгоритм применяется к каждому блоку данных (если блок данных один, то просто к данным).
Этот алгоритм основан на алгоритме Рида–Соломона. Первое что надо сделать — определать сколько байтов коррекции надо создать (таблица 5). По количеству байтов коррекции определяется так называемый генерирующий многочлен (таблица 6). Многочленом он называется, потому что оригинальный метод использует многочлен с теми же коэффициентами.
Строка — уровень коррекции, столбец — номер версии.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| L | 7 | 10 | 15 | 20 | 26 | 18 | 20 | 24 | 30 | 18 |
| M | 10 | 16 | 26 | 18 | 24 | 16 | 18 | 22 | 22 | 26 |
| Q | 13 | 22 | 18 | 26 | 18 | 24 | 18 | 22 | 20 | 24 |
| H | 17 | 28 | 22 | 16 | 22 | 28 | 26 | 26 | 24 | 28 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
| L | 20 | 24 | 26 | 30 | 22 | 24 | 28 | 30 | 28 | 28 |
| M | 30 | 22 | 22 | 24 | 24 | 28 | 28 | 26 | 26 | 26 |
| Q | 28 | 26 | 24 | 20 | 30 | 24 | 28 | 28 | 26 | 30 |
| H | 24 | 28 | 22 | 24 | 24 | 30 | 28 | 28 | 26 | 28 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
| L | 28 | 28 | 30 | 30 | 26 | 28 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| M | 26 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 |
| Q | 28 | 30 | 30 | 30 | 30 | 28 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| H | 30 | 24 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | |
| L | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| M | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 | 28 |
| Q | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| H | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| Количество байтов коррекции | Генерирующий многочлен |
| 7 | 87, 229, 146, 149, 238, 102, 21 |
| 10 | 251, 67, 46, 61, 118, 70, 64, 94, 32, 45 |
| 13 | 74, 152, 176, 100, 86, 100, 106, 104, 130, 218, 206, 140, 78 |
| 15 | 8, 183, 61, 91, 202, 37, 51, 58, 58, 237, 140, 124, 5, 99, 105 |
| 16 | 120, 104, 107, 109, 102, 161, 76, 3, 91, 191, 147, 169, 182, 194, 225, 120 |
| 17 | 43, 139, 206, 78, 43, 239, 123, 206, 214, 147, 24, 99, 150, 39, 243, 163, 136 |
| 18 | 215, 234, 158, 94, 184, 97, 118, 170, 79, 187, 152, 148, 252, 179, 5, 98, 96, 153 |
| 20 | 17, 60, 79, 50, 61, 163, 26, 187, 202, 180, 221, 225, 83, 239, 156, 164, 212, 212, 188, 190 |
| 22 | 210, 171, 247, 242, 93, 230, 14, 109, 221, 53, 200, 74, 8, 172, 98, 80, 219, 134, 160, 105, 165, 231 |
| 24 | 229, 121, 135, 48, 211, 117, 251, 126, 159, 180, 169, 152, 192, 226, 228, 218, 111, 0, 117, 232, 87, 96, 227, 21 |
| 26 | 173, 125, 158, 2, 103, 182, 118, 17, 145, 201, 111, 28, 165, 53, 161, 21, 245, 142, 13, 102, 48, 227, 153, 145, 218, 70 |
| 28 | 168, 223, 200, 104, 224, 234, 108, 180, 110, 190, 195, 147, 205, 27, 232, 201, 21, 43, 245, 87, 42, 195, 212, 119, 242, 37, 9, 123 |
| 30 | 41, 173, 145, 152, 216, 31, 179, 182, 50, 48, 110, 86, 239, 96, 222, 125, 42, 173, 226, 193, 224, 130, 156, 37, 251, 216, 238, 40, 192, 180 |
Перед выполнением цикла надо подготовить массив, длина которого равна максимуму из количества байтов в текущем блоке и количества байтов коррекции, и заполнить его начало байтами из текущего блока, а конец нулями.
Первые N байтов подготовленного массива после этого цикла — и есть байты коррекции. Для каждого блока данных получится соответствующий блок байтов коррекции.
Ничего не понятно? Мне тоже. Посмотрите на пример и всё станет ясно.
Эта таблица — значения для поля Галуа длиной 256. Она может быть вычеслена автоматически.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 29 | 58 | 116 | 232 | 205 | 135 | 19 | 38 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 76 | 152 | 45 | 90 | 180 | 117 | 234 | 201 | 143 | 3 | 6 | 12 | 24 | 48 | 96 | 192 |
| 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |
| 157 | 39 | 78 | 156 | 37 | 74 | 148 | 53 | 106 | 212 | 181 | 119 | 238 | 193 | 159 | 35 |
| 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 |
| 70 | 140 | 5 | 10 | 20 | 40 | 80 | 160 | 93 | 186 | 105 | 210 | 185 | 111 | 222 | 161 |
| 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |
| 95 | 190 | 97 | 194 | 153 | 47 | 94 | 188 | 101 | 202 | 137 | 15 | 30 | 60 | 120 | 240 |
| 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 |
| 253 | 231 | 211 | 187 | 107 | 214 | 177 | 127 | 254 | 225 | 223 | 163 | 91 | 182 | 113 | 226 |
| 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
| 217 | 175 | 67 | 134 | 17 | 34 | 68 | 136 | 13 | 26 | 52 | 104 | 208 | 189 | 103 | 206 |
| 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 |
| 129 | 31 | 62 | 124 | 248 | 237 | 199 | 147 | 59 | 118 | 236 | 197 | 151 | 51 | 102 | 204 |
| 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 |
| 133 | 23 | 46 | 92 | 184 | 109 | 218 | 169 | 79 | 158 | 33 | 66 | 132 | 21 | 42 | 84 |
| 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 |
| 168 | 77 | 154 | 41 | 82 | 164 | 85 | 170 | 73 | 146 | 57 | 114 | 228 | 213 | 183 | 115 |
| 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 |
| 230 | 209 | 191 | 99 | 198 | 145 | 63 | 126 | 252 | 229 | 215 | 179 | 123 | 246 | 241 | 255 |
| 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 | 190 | 191 |
| 227 | 219 | 171 | 75 | 150 | 49 | 98 | 196 | 149 | 55 | 110 | 220 | 165 | 87 | 174 | 65 |
| 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 |
| 130 | 25 | 50 | 100 | 200 | 141 | 7 | 14 | 28 | 56 | 112 | 224 | 221 | 167 | 83 | 166 |
| 208 | 209 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 |
| 81 | 162 | 89 | 178 | 121 | 242 | 249 | 239 | 195 | 155 | 43 | 86 | 172 | 69 | 138 | 9 |
| 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 230 | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 |
| 18 | 36 | 72 | 144 | 61 | 122 | 244 | 245 | 247 | 243 | 251 | 235 | 203 | 139 | 11 | 22 |
| 240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 246 | 247 | 248 | 249 | 250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 |
| 44 | 88 | 176 | 125 | 250 | 233 | 207 | 131 | 27 | 54 | 108 | 216 | 173 | 71 | 142 | 1 |
Эту таблицу можно вычислить из таблицы 7.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| — | 0 | 1 | 25 | 2 | 50 | 26 | 198 | 3 | 223 | 51 | 238 | 27 | 104 | 199 | 75 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 4 | 100 | 224 | 14 | 52 | 141 | 239 | 129 | 28 | 193 | 105 | 248 | 200 | 8 | 76 | 113 |
| 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |
| 5 | 138 | 101 | 47 | 225 | 36 | 15 | 33 | 53 | 147 | 142 | 218 | 240 | 18 | 130 | 69 |
| 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 |
| 29 | 181 | 194 | 125 | 106 | 39 | 249 | 185 | 201 | 154 | 9 | 120 | 77 | 228 | 114 | 166 |
| 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |
| 6 | 191 | 139 | 98 | 102 | 221 | 48 | 253 | 226 | 152 | 37 | 179 | 16 | 145 | 34 | 136 |
| 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 |
| 54 | 208 | 148 | 206 | 143 | 150 | 219 | 189 | 241 | 210 | 19 | 92 | 131 | 56 | 70 | 64 |
| 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
| 30 | 66 | 182 | 163 | 195 | 72 | 126 | 110 | 107 | 58 | 40 | 84 | 250 | 133 | 186 | 61 |
| 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 |
| 202 | 94 | 155 | 159 | 10 | 21 | 121 | 43 | 78 | 212 | 229 | 172 | 115 | 243 | 167 | 87 |
| 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 |
| 7 | 112 | 192 | 247 | 140 | 128 | 99 | 13 | 103 | 74 | 222 | 237 | 49 | 197 | 254 | 24 |
| 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 |
| 227 | 165 | 153 | 119 | 38 | 184 | 180 | 124 | 17 | 68 | 146 | 217 | 35 | 32 | 137 | 46 |
| 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 |
| 55 | 63 | 209 | 91 | 149 | 188 | 207 | 205 | 144 | 135 | 151 | 178 | 220 | 252 | 190 | 97 |
| 176 | 177 | 178 | 179 | 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 | 190 | 191 |
| 242 | 86 | 211 | 171 | 20 | 42 | 93 | 158 | 132 | 60 | 57 | 83 | 71 | 109 | 65 | 162 |
| 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 |
| 31 | 45 | 67 | 216 | 183 | 123 | 164 | 118 | 196 | 23 | 73 | 236 | 127 | 12 | 111 | 246 |
| 208 | 209 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | 218 | 219 | 220 | 221 | 222 | 223 |
| 108 | 161 | 59 | 82 | 41 | 157 | 85 | 170 | 251 | 96 | 134 | 177 | 187 | 204 | 62 | 90 |
| 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 230 | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 |
| 203 | 89 | 95 | 176 | 156 | 169 | 160 | 81 | 11 | 245 | 22 | 235 | 122 | 117 | 44 | 215 |
| 240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 246 | 247 | 248 | 249 | 250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 |
| 79 | 174 | 213 | 233 | 230 | 231 | 173 | 232 | 116 | 214 | 244 | 234 | 168 | 80 | 88 | 175 |
Пример. Здесь все байты я буду представлять в виде десятичных чисел от 0 до 255. Исходный блок данных:
64 196 132 84 196 196 242 194 4 132 20 37 34 16 236 17
Используется 2-я версия с уровнем коррекции H. В этом случае надо создать 28 байтов коррекции (таблица 5) и использовать генерирующий многочлен (таблица 6):
168 223 200 104 224 234 108 180 110 190 195 147 205 27 232 201 21 43 245 87 42 195 212 119 242 37 9 123
Создадим массив (подготовленный массив) на 28 элементов и заполним его байтами данных:
64 196 132 84 196 196 242 194 4 132 20 37 34 16 236 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Я подробно распишу первый шаг цикла, остальные в виде готового массива. Первый элемент массива — 64. Убираем его из подготовленного массива:
196 132 84 196 196 242 194 4 132 20 37 34 16 236 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
В таблице 8 находим ему соответствие — 6; прибавляем по модулю 255 это число к каждому числу генерирующего многочлена:
174 229 206 110 230 240 114 186 116 196 201 153 211 33 238 207 27 49 251 93 48 201 218 125 248 43 15 129
Для каждого числа гененирующего многочлена находим соответствие в таблице 7:
241 122 83 103 244 44 62 110 248 200 56 146 178 39 11 166 12 140 216 182 70 56 43 51 27 119 38 23
И почленно производим операцию побитового сложения по модулю 2 с подготовленным массивом:
53 254 7 163 48 222 252 106 124 220 29 176 162 203 26 166 12 140 216 182 70 56 43 51 27 119 38 23
Повторяем эти действия 16 раз (16 байт данных). В итоге получатся следующие байты коррекции:
16 85 12 231 54 54 140 70 118 84 10 174 235 197 99 218 12 254 246 4 190 56 39 217 115 189 193 24
Объединение блоков
У нас имеется несколько блоков данных и столько же блоков байтов коррекции, их надо объединить в один поток байт. Делается это следующим образом: из каждого блока данных по очереди берётся один байт информации, когда очередь доходит до последнего блока, из него берётся байт и очередь переходит к первому блоку. Так продолжается до тех пор, пока в каждом блоке не кончатся байты. Если в текущем блоке уже нет байт, то он пропускается (такое происходит, когда обычные блоки уже пусты, а в дополненных ещё есть по одному байту). Аналогичным образом надо сделать с блоками байтов коррекции. Они берутся в том же порядке, что и соответствующие блоки данных.
Размещение информации на QR коде
У нас есть последовательность байт, которая готова для того, чтобы её поместили на холст. Холст состоит из модулей — элементарных квадратов.
Базовые элементы
Размер QR кода зависит только от версии. Для первой версии это 21 модуль, а размеры старших версий определяются из таблицы 9. Вобще в ней указаны места расположения выравнивающих узоров (об этом чуть позже), но размер холста можно определить как последнее число + 7 модулей. Хочу обратить ваше внимание, что отступ, рамка из белых модулей шириной 4 модуля, — полноценная часть QR кода, и её нельзя не учитывать. Несмотря на это, я указываю высоту ширину именно части с чёрными модулями и начинаю отчёт с её верхнего левого угла ((0, 0) — верхний левый модуль верхнего левого поискового узора).
Верхняя строка — номер версии.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| — | 18 | 22 | 26 | 30 | 34 | 6, 22, 38 | 6, 24, 42 |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 6, 26, 46 | 6, 28, 50 | 6, 30, 54 | 6, 32, 58 | 6, 34, 62 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 6, 26, 46, 66 | 6, 26, 48, 70 | 6, 26, 50, 74 | 6, 30, 54, 78 | 6, 30, 56, 82 |
| 9 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 6, 30, 58, 86 | 6, 34, 62, 90 | 6, 28, 50, 72, 94 | 6, 26, 50, 74, 98 | 6, 30, 54, 78, 102 |
| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 6, 28, 54, 80, 106 | 6, 32, 58, 84, 110 | 6, 30, 58, 86, 114 | 6, 34, 62, 90, 118 | 6, 26, 50, 74, 98, 122 |
| 29 | 30 | 31 | 32 |
| 6, 30, 54, 78, 102, 126 | 6, 26, 52, 78, 104, 130 | 6, 30, 56, 82, 108, 134 | 6, 34, 60, 86, 112, 138 |
| 33 | 34 | 35 | 36 |
| 6, 30, 58, 86, 114, 142 | 6, 34, 62, 90, 118, 146 | 6, 30, 54, 78, 102, 126, 150 | 6, 24, 50, 76, 102, 128, 154 |
| 37 | 38 | 39 | 40 |
| 6, 28, 54, 80, 106, 132, 158 | 6, 32, 58, 84, 110, 136, 162 | 6, 26, 54, 82, 110, 138, 166 | 6, 30, 58, 86, 114, 142, 170 |
Поисковые узоры
Это узоры, которые представляют из себя чёрный квадрат размером 3 на 3 модуля, который окружён рамкой из белых модулей, которая окружена рамкой из чёрных модулей, которая окружена рамкой из белых модулей только с тех сторон, где нет отступа. Поисковые узоры располагаются в верхних и левых углах (всего 3).
Выравнивающие узоры
Используются начиная с 2-й версии, представляют из себя чёрный квадрат размером 1 на 1 модуль, который окружён рамкой из белых модулей, которая окружена рамкой из чёрных модулей, в итоге этот узор имеет размер 5 на 5. Места, где располагаются выравнивающие узоры, указаны в таблице 9. Точнее там указаны узлы сетки по вертикали и горизонтали, где располагаются центральные модули узоров. Например, если в таблице написано 6, 22, 38, это значит, что центры модулей должны располагаться в следующих точках: (6, 6), (6, 22), (6, 38), (22, 6), (22, 22), (22, 38), (38, 6), (38, 22), (38, 38). Есть одно важное условие: выравнивающие узоры не должны наслаиваться на поисковые узоры. То есть, когда версия больше 6, в точках (первая, первая), (первая, последняя) и (последняя, первая) выравнивающих узоров не должно быть. В нашем примере это (6, 6), (6, 38) и (38, 6).
Полосы синхронизации
Здесь всё просто. Полосы начинаются от самого нижнего правого чёрного модуля верхнего левого поискового узора и идут, чередуя чёрные и белые модули, вниз и вправо до противоположных поисковых узоров. При наслоении на выравнивающий узор он должен остаться без изменений.
Код версии
Эти элементы используются начиная с 7-й версии. Код версии дублируется в 2-х местах, причём зеркально, то есть указав цвет модуля в координатах (x, y), можно смело указывать такой же цвет в координатах (y, x). Модули в этих местах выстраиваются согласно рисунку ниже и таблице 10 (1 — чёрный, 0 — белый).
| Версия | Код версии |
| 7 | 000010 011110 100110 |
| 8 | 010001 011100 111000 |
| 9 | 110111 011000 000100 |
| 10 | 101001 111110 000000 |
| 11 | 001111 111010 111100 |
| 12 | 001101 100100 011010 |
| 13 | 101011 100000 100110 |
| 14 | 110101 000110 100010 |
| 15 | 010011 000010 011110 |
| 16 | 011100 010001 011100 |
| 17 | 111010 010101 100000 |
| 18 | 100100 110011 100100 |
| 19 | 000010 110111 011000 |
| 20 | 000000 101001 111110 |
| 21 | 100110 101101 000010 |
| 22 | 111000 001011 000110 |
| 23 | 011110 001111 111010 |
| 24 | 001101 001101 100100 |
| 25 | 101011 001001 011000 |
| 26 | 110101 101111 011100 |
| 27 | 010011 101011 100000 |
| 28 | 010001 110101 000110 |
| 29 | 110111 110001 111010 |
| 30 | 101001 010111 111110 |
| 31 | 001111 010011 000010 |
| 32 | 101000 011000 101101 |
| 33 | 001110 011100 010001 |
| 34 | 010000 111010 010101 |
| 35 | 110110 111110 101001 |
| 36 | 110100 100000 001111 |
| 37 | 010010 100100 110011 |
| 38 | 001100 000010 110111 |
| 39 | 101010 000110 001011 |
| 40 | 111001 000100 010101 |
Код маски и уровня коррекции
Этот код, так же как и предыдущий, дублируется в 2-х местах: рядом с верхним левым поисковым узором и рядом с нижним и правым поисковыми узорами (элемент терпит разрыв). В нём особым образом зашифрованы код маски (об этом чуть позже) и код уровня коррекции. Готовые коды приведены в таблице 11. Маска определяется на самом последнем шаге, когда всё остальное свободное пространство заполняется данными. Из за того, что маска выбирается на основе лучшего варианта (для этого надо перебрать все маски), к добавлению кода маски и уровня коррекции придётся не раз возвращаться. Пока что не добавляйте этот элемент. На рисунке изображено где именно и в каком направлении выстраиваются модули этого элемента, а также красным отмечен модуль, который всегда чёрный.
| Уровень коррекции | Код маски | Код |
| L | 0 | 111011111000100 |
| L | 1 | 111001011110011 |
| L | 2 | 111110110101010 |
| L | 3 | 111100010011101 |
| L | 4 | 110011000101111 |
| L | 5 | 110001100011000 |
| L | 6 | 110110001000001 |
| L | 7 | 110100101110110 |
| M | 0 | 101010000010010 |
| M | 1 | 101000100100101 |
| M | 2 | 101111001111100 |
| M | 3 | 101101101001011 |
| M | 4 | 100010111111001 |
| M | 5 | 100000011001110 |
| M | 6 | 100111110010111 |
| M | 7 | 100101010100000 |
| Q | 0 | 011010101011111 |
| Q | 1 | 011000001101000 |
| Q | 2 | 011111100110001 |
| Q | 3 | 011101000000110 |
| Q | 4 | 010010010110100 |
| Q | 5 | 010000110000011 |
| Q | 6 | 010111011011010 |
| Q | 7 | 010101111101101 |
| H | 0 | 001011010001001 |
| H | 1 | 001001110111110 |
| H | 2 | 001110011100111 |
| H | 3 | 001100111010000 |
| H | 4 | 000011101100010 |
| H | 5 | 000001001010101 |
| H | 6 | 000110100001100 |
| H | 7 | 000100000111011 |
Добавление данных
Всё оставшееся свободное пространство на холсте разбивается на столбики: каждые 2 модуля, не важно что находится в этих модулях, кроме вертикильной полосы синхронизации, которая просто пропускается. Заполнение начинается с правого нижнего угла, идёт в пределах столбика справа налево, снизу вверх. Если текущий модуль занят (например полосой синхронизации или выравнивающим узором), то он просто пропускается. Если достигнут верх столбика, то движение продолжается с верхнего правого угла столбика, который расположен левее, и идёт сверху вниз. Достигнув низа, движение продолжается от нижнего правого угла столбика, который расположен левее, и идёт снизу вверх. И так далее, пока всё свободное пространство не будет заполнено.
Заполнение происходит бит за битом из байтов данных, при этом 1 это чёрный модуль, а 0 — белый. Если данных не хватает, то оставшееся пространство заполняется нулевыми модулями.
При этом на каждый модуль накладывается одна из масок. Всего масок 8 штук (от 0 до 7), их список в таблице 12. Если выражение из таблицы равно нулю, то цвет модуля инвертируется, иначе остаётся неизменным. Маска применяется только к модулям данных.
X — столбец, Y — строка, % — остаток от деления, / — целочисленное деление.
| Номер маски | Маска |
| 0 | (X+Y) % 2 |
| 1 | Y % 2 |
| 2 | X % 3 |
| 3 | (X + Y) % 3 |
| 4 | (X/3 + Y/2) % 2 |
| 5 | (X*Y) % 2 + (X*Y) % 3 |
| 6 | ((X*Y) % 2 + (X*Y) % 3) % 2 |
| 7 | ((X*Y) % 3 + (X+Y) % 2) % 2 |
Маска выбирается по разному: некоторые всегда используют одну и ту же, другие каждый раз случайную, но спецификация настаивает, чтобы каждая маска оценивалась и выбиралась самая оптимальная. Способ с оценкой требует больше времени, но нет ничего страшного, если будет выбрана не оптимальная маска, поэтому не обязательно использовать именно его, но я всё равно расскажу о нём. От выбранной маски зависит код маски и уровня коррекции (см. выше), сейчас самое время добавить этот элемент.
Выбор лучшей маски
Эта часть не обязательна, и, если вы уже определились с выбором маски и добавили на холст данные, ваш QR код готов.
Суть этой процедуры заключается в том, чтобы сгенерировать QR код с каждой из восьми масок, начислить каждой штрафные очки по определённым правилам и выбрать маску с наименьшим количеством очков. Помните, что вместе с данными, на холст заново добавляется элемент кода маски и уровня коррекции.
Правило 1
По горизонтали и вертикали за каждые 5 и больше идущих подряд модулей одного цвета начисляется количество очков, равное длине этого участка минус 2. В этом и во всех остальных правилах отступ не рассматривается, всё ограничивается основным полем.
Правило 2
За каждый квадрат модулей одного цвета размером 2 на 2 начисляется по 3 очка.
Правило 3
За каждую последовательность модулей ЧБЧЧЧБЧ, с 4-мя белыми модулями с одной из сторон (или с 2-х сразу), добавляется 40 очков (по вертикали или горизонтали). Проще говоря, за эти элементы:
В нашем примере всего 3 таких элемента, за что он получает 120 дополнительных очков (не обязательно эти элементы должны пересекаться с поисковым узором):
Правило 4
В конце концов для каждой маски вы получите своё количество штрафных баллов, вам останется только выбрать ту, у которых этих баллов меньше, и ваш QR код полностью готов. Как показывает практика, чем ниже номер маски, тем больше вероятность того, что она окажется лучшей, поэтому для оптимизации можно выбирать лучшую маску не из всех, а, например, из 4-х.